एक आवेशित कण (इलेक्ट्रॉन या प्रोटॉन) को मूल बिंदु $(x=0, y=0, z=0)$ पर एक दिए गए प्रारंभिक वेग $\overrightarrow{v}$ के साथ प्रवेश कराया जाता है। एकसमान विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ और चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ क्रमशः कॉलम $I, II$ और $III$ में दिए गए हैं। $E_0, B_0$ के परिमाण धनात्मक हैं।
$(1)$ किस स्थिति में कण नियत वेग के साथ एक सीधी रेखा में गति करेगा?
$(2)$ किस स्थिति में कण धनात्मक $z$ दिशा के अनुदिश अक्ष के साथ एक कुंडलित (हेलिकल) पथ का वर्णन करेगा?
$(3)$ किस स्थिति में कण $y$-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में (अर्थात $-\hat{y}$ के अनुदिश) एक सीधी रेखा में गति करेगा?

दो समानांतर लंबे तारों में $i_1$ और $i_2$ धारा बह रही है,जहाँ $i_1 > i_2$ है। जब धाराएं एक ही दिशा में होती हैं,तो तारों के बीच मध्य बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र $10 \, \mu T$ होता है। जब $i_2$ की दिशा उलट दी जाती है,तो यह $40 \, \mu T$ हो जाता है। अनुपात $i_1/i_2$ है

एक नियत वेग से गति करता हुआ प्रोटॉन अंतरिक्ष के एक क्षेत्र से बिना अपने वेग में किसी परिवर्तन के गुजरता है। यदि $\overrightarrow{E}$ और $\overrightarrow{B}$ क्रमशः विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों को दर्शाते हैं,तो इस क्षेत्र में क्या हो सकता है?

दिखाए गए अनुसार एकसमान,वर्गाकार फ्रेम से धारा प्रवाहित होती है। किस स्थिति में फ्रेम के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र शून्य नहीं है?

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक आवेशित कण,एकसमान विद्युत क्षेत्र $E\hat{i}$ और एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B\hat{k}$ के प्रभाव में गति करता है और चित्र में दिखाए अनुसार बिंदु $P$ से $Q$ तक का पथ अनुसरण करता है। $P$ और $Q$ पर वेग क्रमशः $v\hat{i}$ और $-2v\hat{j}$ हैं। तो निम्नलिखित में से कौन से कथन $(A, B, C, D)$ सही हैं? (दिखाया गया पथ योजनाबद्ध है और पैमाने पर नहीं है)
$(A)$ $E = \frac{3}{4}\left(\frac{mv^{2}}{qa}\right)$
$(B)$ $P$ पर विद्युत क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य की दर $\frac{3}{4}\left(\frac{mv^{3}}{a}\right)$ है
$(C)$ $Q$ पर दोनों क्षेत्रों द्वारा किए गए कार्य की दर शून्य है
$(D)$ $P$ और $Q$ पर कण के कोणीय संवेग के परिमाण के बीच का अंतर $2mav$ है.

दो लंबे सीधे समानांतर तार एक-दूसरे से $2d$ की दूरी पर हैं। उनमें कागज के तल से बाहर की ओर बहने वाली समान स्थिर धारा प्रवाहित हो रही है। रेखा $xx'$ के अनुदिश चुंबकीय क्षेत्र $B$ में परिवर्तन किसके द्वारा दिया गया है?